[es] - Koliki je kvadratni koren iz 4

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.wiener.co.yu

+2 Profil

^{01.09.2003. u 13:58 - pre 263 meseci}

Na eliminacionom testu iz Mat1 na Etf-u (ide prvo taj-laksi,pa onda zadaci,pa teorija) u septembarskom roku se pojavio sledeci zadatak (U svim ovim zadacima treba samo zaokruziti tacan odgovor)
sqrt(4) je jednak +-2(plus iznad minusa)(Koren je kvadratni).Ovo nije trebalo zaokruziti-znaci da je ovo netacno.Zanima me zasto je ovo netacno.(tako je na resenjima ispisano).
Inace,dvojica-trojica studenata starijih godina su stajali ispred table,citali zadatke i komentarisali sta bi mogli da urade.Za ovaj su prokomentarisali da bi znali,no iza njih je stajao neki profesor koji je rekao da "pola profesora na ovom fak. ne bi mogli da rese ovaj zadatak,niti da ga dokazu".Ovo je samo prica iz 5-6 ruke.Ja sam Mat1 davno polozio ali da sam polagao u ovom roku-tesko da bih polozio(ne bih ni eliminacioni prosao).Mislim,kako mogu da daju ovakav zadatak (i to medju ovim laksim,osnovnim).Ja ne razumem zasto ovo nije tacno.Neko kapira???

P.S.Sablonski zadaci za ovo pitanje na prethodnim rokovima su :
Naci trece korene iz 2
Naci sve cetvrte korene iz i (u svima se traze svi koreni)
...
(cisto da ljudima bude jasnije)

Odgovor na temu

n_e_w_m_o_m_e_n_t
Beograd

Član broj: 10481
Poruke: 23
*.lafantana.co.yu.

ICQ: 341971824
Sajt: www.novavaros.com

Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{01.09.2003. u 14:36 - pre 263 meseci}

Ako se traze SVI koreni onda su resenja 2 i -2.
Sve zavisi u kom polju posmatras sqrt(4).

--
come out and play!

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.wiener.co.yu

+2 Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{01.09.2003. u 15:32 - pre 263 meseci}

Pa kazem na prethodnim rokovima su se trazili svi koreni
Osim toga zadatak je bio u formi "da li ili ne"-ja bih svoje pare ulozio na "da-to su resenja"

Odgovor na temu

Marko Stankovic

Član broj: 11
Poruke: 306
*.f.bg.ac.yu

Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{01.09.2003. u 15:43 - pre 263 meseci}

Posto se u matematici 1 radi algebra, pretpostavljam da nije u pitanju bilo polje realnih ili celih brojeva, tako da je vrlo moguce da to nisu bila resenja, kada bi mogao da ostavis ceo zadatak pa da vidimo sta je bilo u pitanju, a ovako mozemo da nagadjamo do sutra.

I drink to make other people interesting.

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{01.09.2003. u 15:52 - pre 263 meseci}

Secam se predavanja prof. Gojka Kalajdzica, bas na tematiku sqrt(4) i kako je gomila nas odgovorila da je to +/-2 on se zgrozio :)))

Jelte sqrt je lepo definisana funkcija sa R+ na R+ :)))) ili pak kasnije ako uvedemo kompleksne brojeve ... i na sire.

Samim tim to je funkcije, ne moze malo da bude pozitivno a malo negativno :) i definitno je netacno da je sqrt(4) plus minus dva :)))

A i secam se prod Raspopovica (iz 4-te) koji je stalno trazio da zapamtimo da je

sqrt(x^2)=abs(x) :)))

CHUPCKO

Odgovor na temu

sallle
Sasa Ninkovic
GTECH
Beograd

Član broj: 146
Poruke: 480
*.rcub.bg.ac.yu

ICQ: 20785904

+4 Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{01.09.2003. u 20:32 - pre 263 meseci}

Jes ko sto chupko rece, da bi korenovanje bilo operacija (funkcija) mora da ima jedan rezultat, i konkretno za korenovanje je usvojeno se odricemo negativnog rezultata.

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{02.09.2003. u 08:23 - pre 263 meseci}

E da, najveca zabuna je u sledecem:

jednacina x^2=a (a>0) ima dva resenja, to jest x=sqr(a) V x=-sqr(a)
sto neki olako pisu sa x_1/2=+/-sqr(a)

Zato neki pogresno ...

CHUPCKO

Odgovor na temu

PepsiMax_Bg
Bojan Kovacevic

Član broj: 13289
Poruke: 18
*.27.EUnet.yu

Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{11.09.2003. u 22:50 - pre 263 meseci}

Tu problematiku moroni u gimnaziji (ili vec srednjim skolama) loshe uvedu. Prvo svima mora da se utuvi u glavu definicija funkcije (teorija u gimnaziji... heh!!) u kojoj se izmedju ostalog kaze: ...svaki element skupa A je u relaciji sa TACHNO JEDNIM elementom skupa B. Zato je funkcija sqrt(x) morala da se ukalupi u definiciju odbacivanjem ("recimo") negativnih reshenja. Kada ljudi imaju to usadjeno, daleko lakse ce da se pomire sa odbacivanjem negativnih reshenja.
Znam, i ja sam lomio glavu 100 godina ... PA KAKO KADA JE (-4)^2=16, sqrt(16) NIJE I -4?! E upravo iz gore navedenih razloga.
Dakle to je usrani dogovor i ko nije chuo taj dogovor donosi zakljuchke prirodnim putem.
A ono shto dodaje ulje na vatru je prethodna kostatacija o jednachini oblika
x^2=a.
Odavde se izvlache vazni zakljuchci. Za funkciju x^2 originali -4 i 4 se preslikavaju u isti broj, shto se ni u kom sluchaju ne kosi sa definicijom-dogovorom (jedna i samo jedna slika) - dakle slobodno ostaju i -4 i 4.
Slichno bi bilo kao kada bi za funkciju f(x)=1 (x pripada R) trazili inverznu i zakljuchili da se u toj inverznoj varijanti jedinica slika u ceo j#$^ni R.

A shto se tiche profesora, kada kazu da je sqrt(4)= +2 , izgleda da je to zbog toga shto su oni tako naredili (jer su se i oni zapetljali) i onda djaci cute preplasheni, iako im nije jasno zashto je ovaj zapeo za + .

Odgovor na temu

pixelmania
Marko Jovanović
Beograd

Član broj: 3766
Poruke: 129
*.202.EUnet.yu

ICQ: 113685276
Sajt: www.pixelmania.go.to

Profil

Re: Koliki je kvadratni koren iz 4

^{12.09.2003. u 22:32 - pre 262 meseci}

Znak

je funkcija koja daje realan nenegativan broj koji pomnožen sam sa sobom daje broj x.

Jednačina

ima dva rešenja

u skupu R.
U skupu C kompleksnih brojeva stvar je nešto drugačija. Naime, nije preporučljivo koristiti uopšte ovaj način rešavanja kvadratnih jednačina.

Primer:

Ipak, ovo je nekorektno upotrebljen znak korena, je je uveden kao oznaka za potpuno određen nenegativan realan broj, pod uslovom da je pod korenom takođe nenegativan broj, što sada nije slučaj.

Ovakvo nedozvoljeno korišćenje simbola korena moglo bi dovesti do još većih grešaka ako bi se po analogiji koristila neka svojstva operacija sa korenima iz nenegativnih realnih brojeva:

što je paradoksalno i nemoguće...

Mislim da je to sada jasno da tu oznaku nisu uveli konfuzni matematičari koji ne razumeju svoj fah nego pojedini đaci odn. studenti preskaču pojedine definicije.
Kome je i dalje nejasno, neka pogleda Analizu sa algebrom 2

coito ergo sum - Marko Jovanović

Odgovor na temu