[es] - Hamilton - Jakobijeva jednacina

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

^{11.04.2008. u 23:12 - pre 207 meseci}

Imam nekoliko pitanja vezanih za Hamilton - Jakobijevu jednacinu posto spremam ispit iz teorijske mehanike.

1.) U svim udzbenicima koje sam gledao uzima se da je

.Zasto? Po meni bi mogao da se uzme bilo koji od 4 tipa generatrise. Cak bi neki autor mogao da dobije na originalnosti ako bi uzeo neki drugi tip funkcije generatrise! Ali niko to ne uzima. Zasto?

2.) Hamilton - Jakobijeva jednacina se resava trazenjem resenja u obliku zbira

ili proizvoda

funkcija samo jedne promenljive. Kada je to uopste moguce i kada se trazi u obliku zbira, a kada u obliku proizvoda?

3.) Kad pokusam da odredim fizicki smisao

dobijem da mi je to akcija fizickog sistema sa neodredjenom gornjom granicom

Ovo mi vise nije funkcionela (funkcional). Da li bih nekako odavde mogao izvesti Hamiltonov princip najmanjeg dejstva?

Unapred hvala na pomoci! Stvarno je dobrodosla.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{16.04.2008. u 14:11 - pre 207 meseci}

Citat:

petarm:

3.) Kad pokusam da odredim fizicki smisao

dobijem da mi je to akcija fizickog sistema sa neodredjenom gornjom granicom

Ovo mi vise nije funkcionela (funkcional). Da li bih nekako odavde mogao izvesti Hamiltonov princip najmanjeg dejstva?

Dejstvo jeste funkcional.
Hamiltonov princip najmanjeg dejstva glasi: Sistem se kreće po putanji na kojoj je dejstvo minimalno. To je osnovni princip i iz njega se dobijaju Lagranževe jednačine za sistem u pitanju. I obrnuto, ako pođeš od lagranževih jednačina, dobićeš da kada su one zadovoljene dejstvo ima ekstremalnu vrednost.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.teamnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{16.04.2008. u 16:32 - pre 207 meseci}

Dejstvo jeste!

Tu su ti odredjene i gornja i donja granica pa defacto dobijes da je S neki broj. Ali ovde imam ''dejstvo'' sa neodredjenom gornjom granicom.

nije broj. Vec varijabla. Te ovo

koje figurise u HJ jednacini

nije funkcional.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{16.04.2008. u 22:05 - pre 207 meseci}

To je funkcional, tj. da budem precizniji, jednoparametarska familija funkcionala.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.

+33 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{17.04.2008. u 18:07 - pre 207 meseci}

A da je i donja granica neodredjena to bi bila dvoparametarska familija funkcionala? Iz ovoga kako ti definises cini mi se da mozemo reci da je svaka fja funkcional?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{17.04.2008. u 18:21 - pre 207 meseci}

Dejstvo je funkcional zato što slika funkciju u realan broj. Funkcije slikaju brojeve u brojeve.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.

+33 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{17.04.2008. u 18:27 - pre 207 meseci}

Znam ali

. Ovo nije broj! Vec funkcija od

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{17.04.2008. u 20:40 - pre 207 meseci}

Znaš šta, nemam više snage...

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{19.04.2008. u 11:43 - pre 207 meseci}

Zao mi je sto sam te iznervirao! Shvatam sta si hteo reci sustinski. Za svaku vrednost parametra t ja imam neki funkcional S. Pa je zbog toga to jednoparametarska familija funkcionala.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hamilton - Jakobijeva jednacina

^{04.05.2008. u 11:18 - pre 206 meseci}

Ako Hamiltonova funkcija ne zavisi eksplicitno od vremena HJ postaje

Ovde

trazimo u obliku

Zasto

I dobije se

Sto

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu