[es] - integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

ArkantoSRB
Vrbas

Član broj: 174513
Poruke: 16
*.eunet.yu.

Profil

integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{09.03.2008. u 20:51 - pre 208 meseci}

Treba mi pomoc oko ovog integrala...

Nasao sam negde da je resenje ovoga:

ali nikako da dodjem do ovoga...
Da li bi neko mogao da mi ovo resi postupno?

Hvala...

Smegi...

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{09.03.2008. u 23:35 - pre 208 meseci}

Samo primeniš formulu za sinus polovine ugla

i dalje se rešava rutinski, takoreći u jednom redu.

Samo, kao rešenje bi trebalo da se dobije

Odgovor na temu

ArkantoSRB
Vrbas

Član broj: 174513
Poruke: 16
*.eunet.yu.

Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 09:23 - pre 208 meseci}

Nisam znao za ovu formulu... Nisam je nasao ovde: http://www.elitesecurity.org/t264447-0#1599836
Hvala puno...

Btw, ako ti nije tesko, da li bi mogao da mi kazes kako se dolazi do ove formule ili neki link gde postoje ove formule ili da mi ispises formule za

Nadam se da ne smaram puno ;)

Smegi...

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 10:19 - pre 208 meseci}

Sad sam pogledao, postoji formula na toj temi, ne znam kako je nisi video. Jedino što je tamo napisana u svom "originalnom" obliku,

. Ja sam je ovde napisao kvadriranu i umesto

sam napisao

. Imaš tamo formule i za cos, tg i ctg.

Formulu možeš dobiti tako što pođeš od formule za kosinus dvostrukog ugla:

,

odakle je

.

Na sličan način možeš doći i do formule za

, a samim tim i za kvadrat tangensa i kotangensa.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.

+33 Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 19:21 - pre 208 meseci}

Probaj Arkanto sada da uradis

npr.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

ArkantoSRB
Vrbas

Član broj: 174513
Poruke: 16
*.eunet.yu.

Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 20:40 - pre 208 meseci}

bi trebalo onda trebalo da bude:

Smena

AAAA
Kako je tesko kucati u ovom cudu :)
Jesam li bar na dobrom putu ili negde BRUKA gresim posto mi ovo deluje komplikovano....?

Smegi...

Odgovor na temu

ArkantoSRB
Vrbas

Član broj: 174513
Poruke: 16
*.eunet.yu.

Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 20:47 - pre 208 meseci}

Btw, zaboravio sam da kazem...
Hvala puno sto ste odvojili vremena da mi izvedete ove formule, razumeo sam izvodjenje...
Sto se tice ovog sin^3x mislim da nesto ovako "komplikovano" ne bi trebalo da dobijem... Verujem da ce biti sin^2x u sklopu neke druge funkcije, ali da ide na treci stepen, ne verujem... Mada...

Smegi...

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.62.55.*

+391 Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{10.03.2008. u 22:23 - pre 208 meseci}

Nije BRUKA nego (BRUKA)^2. Salim se:
Mnogo je laksi integral od (sinx)^3 nego onaj sto si vec uradio od (sinx)^2

(sinx)^3 = (sinx)^2 * sinx = (1-(cosx)^2)*sinx i onda uvedes smenu cosx=t......... i postaje integral od -(1 - t^2)*dt =-t + (t^3)/3 + C

Uopstene mnogo je lakse kad su na neparan stepen nego na paran. Recimo:

(sinx)^5=(sinx)^4*sinx = ((sinx)^2)^2*sinx = (1-(cosx)^2)^2 * sinx i onda ista smena cosx=t......... i postaje integral od -((1 - t^2))^2*dt =
integral od -(1 - 2*t^2 + t^4)*dt = -t + 2*(t^3)/3 - (t^5)/5 + C

P.S. integral od (sinx)^2=sinx*sinx moze da se uradi i parcijalnom integracijom bez teske trigonometrije. Ne znam da pisem u ovom cudu. Ako ti treba kako ide napisacu u Word-u pa cu zalepiti sliku.

Medjutim, (sinx)^4 ne moze lako da se uradi parcijalnom integracijom, tako da je, za parne stepene, principski bolji nacin preko formula koje ti je dao Danijel011. Za neparne stepene to ne funkcionise.
Pozdrav

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 10.03.2008. u 23:42 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 10.03.2008. u 23:43 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 10.03.2008. u 23:48 GMT+1]}

Odgovor na temu

ArkantoSRB
Vrbas

Član broj: 174513
Poruke: 16
*.eunet.yu.

Profil

Re: integral od sin^2(x) dx // Ne znam kako da resavam ovo

^{11.03.2008. u 15:36 - pre 208 meseci}

Heh... Sta drugo reci? :)
Moracu malo vise da poradim na smeni :)

Smegi...

Odgovor na temu