Dirak kvantna stanja obelezava bra oznakom:
|psi> za stanje kvantnog sistema "psi".
Sva kvantna stanja odredjenog sistema grade kompleksni vektorski prostor pa ja |psi> u stvari oznaka vektora.
Delovanje operatora A na stanje |psi> pise se prosto |novo stanje> = A|staro stanje>.
U prostoru stanja postoji standardni skalarni proizvod vektora sa jednoznacnom fizickom interpretacijom. Ako proizvod dva vektora |a> i |b> oznacimo sa < |a>,|b> >, onda za bilo koja dva stanja |a> i |b> vazi:
| < |a> , |b> > |^2 =
verovatnoca da, ako se sistem nalazi u stanju |a>, merenjem ishoda eksperimenta koji pita: "da li je sistem u stanju b?", dobijes potvrdan odgovor =
verovatnoca da, ako se sistem nalazi u stanju |b>, merenjem ishoda eksperimenta koji pita: "da li je sistem u stanju a?", dobijes potvradan odgovor
Proizvoljnom vektoru tj. bra-u |a>, ovaj skalrani proizvod pridruzije operator <|a> , > koji preslikava vektore stanja u realne brojeve takav da
<|a>, >(|b>) = <|a>,|b>>
Recima, svakom vektoru |a> odgovara operator "uzmi skalrani proizvod sa |a>" koji proizvoljnom stanju |b> pridruzije broj <|a>,|b>>
Ovaj operator "uzmi skalrani proizvod sa |a>" Dirak oznacava sa <a|
Skalarni proizvod |a> i |b> onda je jednak:
< |a>,|b> > = <|a>, >(|b>) = <a|(|b>)
Dirak u svojoj notaciji iz poslednjeg iskaza brise |( i pise samo <a|b> = < |a>,|b> >
Na taj nacin imas vektor |a>, operator "skalarni proizvode sa vektorom |a>" koji se pise <a| i na kraju, delovanje ovog operatora na vektor |b>, jednako skalrnom proizvodu |a> i |b> oblika <a|b>.
Dirakova Bra Ket notacija
