Evo na primeru: Recimo da je na skupu

data relacija ekvivalencije "imaju isti ostatak pri deljenju za 7" (ostavljam tebi da dokažeš da to zaista jeste relacija ekvivalencije). Klase ekvivalencije sad su naprosto podskupovi s odgovarajućim "nadnaslovom":
Klasa "imaju ostatak nula":

Klasa "imaju ostatak jedan":

Klasa "imaju ostatak dva":

.
.
.
Klasa "imaju ostatak šest":
Unutar svake klase svaki je element sa svakim u relaciji, a elementi iz različitih klasa međusobno nisu u relaciji. Figurativno rečeno, klase ekvivalencije pokazuju ko je tu kome "rodbina", a ko nije.