[es] - čika Stirlinge...

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

čika Stirlinge...

^{16.06.2003. u 09:21 - pre 265 meseci}

Ajd i ja neki zadatak da postavim. Nije toliko teško koliko je rezultat interesantan.
Proceniti izraz :

kad n teži beskonačno. Ili, malo preciznije, naći a,b iz R takve da je :

Odgovor na temu

PeraT

Član broj: 3403
Poruke: 43
*.ptt.yu

Profil

Re: čika Stirlinge...

^{22.06.2003. u 01:25 - pre 265 meseci}

Zar uopste postoje?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{22.06.2003. u 08:31 - pre 265 meseci}

Da. Nisam baš takav sadista da želim da se ljudi muče oko nečega što ne može :)

Odgovor na temu

Mihailo Kolundzija
Novi Sad

Član broj: 11323
Poruke: 100
*.ftn.ns.ac.yu

+1 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{22.06.2003. u 16:20 - pre 265 meseci}

'Ajd' da probam:

E, sad, kad bi se setio kako ide Stirlingova formula, onda bi bilo lako. Mislim da je bilo nešto tipa:

Ako sam pogodio, onda bi rezultat mogao da bude:

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{22.06.2003. u 17:56 - pre 265 meseci}

Odlično! To je odgovor. Vidim da dobro barataš sa ! ;)
Samo bolje je napisati :

gde bi onaj čudni znak označavao asimptotsku ekvivalenciju kad n teži beskonačno, jer je, formalno

Odgovor na temu

Mihailo Kolundzija
Novi Sad

Član broj: 11323
Poruke: 100
*.ftn.ns.ac.yu

+1 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{22.06.2003. u 19:44 - pre 265 meseci}

Znam da nisam na odgovarajući način napisao, ali nije hteo lepo da mi prikaže "~" koju sam hteo na tom mestu da iskoristim umesto onog limesa.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{23.06.2003. u 10:06 - pre 265 meseci}

Ha, i ja sam imao isti problem; neće da prikaže ~ u tex modu.
Pokušaću da dobijem odgovor u tex-pitanjima.

Odgovor na temu

PeraT

Član broj: 3403
Poruke: 43
*.ptt.yu

Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 01:13 - pre 265 meseci}

Evo jos jednog glupog pitanja:
Kako se definise dvostruki faktorijal?

Jel' faktorijal faktorijala ili nesto drugo?

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.adsl.zonnet.nl

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 02:11 - pre 265 meseci}

Citat:

darkosos:
Samo bolje je napisati :

Da li bi odgovaralo:

?

f

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net

+3 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 02:43 - pre 265 meseci}

Pa time nista ne dobijas jer ti onda ne treba

Odgovor na temu

Mihailo Kolundzija
Novi Sad

Član broj: 11323
Poruke: 100
*.ftn.ns.ac.yu

+1 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 04:21 - pre 265 meseci}

Možda ipak ovako:

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 10:33 - pre 265 meseci}

Ma bre ovako :)

U prošlom post-u nisam znao da napišem samo ~ pa sam se kao snašao sa tildom nad znakom jednako. Koga interesuje, ~ se piše \sim (kao similar).
Po izvorima koje ja imam, pravilno je
f ~ g <=> f - g = o(g)
kad x teži čemu već treba.
Zbog simetrije verovatno može i o(f). To u stvari znači da je razlika zanemarljiva u odnosu na bilo koju od ove dve funkcije, tj.

Tako da eventualno možemo pisati

Možda ne bi bilo loše da se napravi top tema sa objašnjenjima za asimpotske relacije? Lepo se objasne o i O, i ostalo, kroz ekvivalentne zapise sa limesima. Mislim da je mnogima ova tema konfuzna.

Mod: edit.

[Ovu poruku je menjao filmil dana 29.06.2003. u 17:02 GMT]

Odgovor na temu

cedomir
Čedomir Rosić
Sys. Ing.
xObrenovac, Karaburma

Član broj: 4570
Poruke: 193
*.sezampro.yu

Jabber: cedomir@elitesecurity.org
ICQ: 59161631

+1 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.06.2003. u 12:05 - pre 265 meseci}

Dvostruki faktorijel parnog broja je njegov proizvod sa svim parnim brojevima manjim od njega, a dvostruki faktorijel neparnog broja je njegov proizvod sa svim manjim neparnim brojevima.

http://www.beoblues.com
blues in belgrade - bluz u beogradu
belgrade in blues - beograd u bluzu

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dial.InfoSky.Net

+2801 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{17.04.2004. u 05:28 - pre 255 meseci}

Koliko ja znam, Stirlingova formula za faktorijel bi trebala da glasi ovako: Postoji niz

takav da za svako

važi

Što se tiče gama funkcije, za nju Stirlingova formula glasi: Postoji funkcija

takva da za svako x>0 važi

Često se u literaturi navodi da ove relacije važe počev odnekle, međutim tačan je i ovaj strožiji oblik.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dial.InfoSky.Net

+2801 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{17.04.2004. u 05:41 - pre 255 meseci}

Inače, kao što se iz prethodne diskusije vidi, važi

odakle nije teško izvesti asimptotske relacije

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.04.2012. u 00:14 - pre 157 meseci}

Jeste da je tema stara, al ne vidim da nesto fali ako se ponovo pokrene (bar se nadam da ce tako biti), naime, skoro smo radili Stirlinga; Gama, Beta, Vajerstrasovu, Rimanovu funkciju (steta sto nema neka tema za Gama funkciju, ona je bas interesantna, ima dosta razlicitih zapisa). Naime

Pomocu ovog stava (koji uopste nije lak za dokaz (bar za mene (originalan Laplasov "dokaz" zasnivao se na rasudjivanju koje nije korektno, ali je dosta kraci od meni poznatog dokaza)) da se lako izvesti (ako nekoga zanima, mogu napisati) Stirlingova formula koja je data u nastavku teksta (posta, kako hocete)

E sad, Nedeljko moze reci da je isto (bar meni izgleda da jeste) to i on rekao (mislim na Stirlinga). A evo sada mene interesuju Nedeljkove formule, i nacin na koji je tu asimptotska relaciija ~ zamenjena sa nizom, odnosno funkcijom (msm da se zna na sta ciljam). Taj deo mi nije najjasniji, pa ako moze neko objasnjenje bio bih zahvalan.

_{malo sam vezbao , izvinjavam se svima koji imaju probleme sa vidom, zbog sitnijeg fonta, nisam znao da to namestim}
_{a i konacno malo cirilice da vidim na ovom forumu}

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.04.2012. u 12:20 - pre 157 meseci}

Iako nisam prozvan, svrativsi ovde, evo sta sam proceprkao http://cage.ugent.be/~ci/impens_stirling.pdf
Sto se tice "zamene aspimtotske relacije nizom" mislim da je to prica samo oko toga kako aproksimirati gresku koja se pravi... Slicno imas i kod Tejlorovog polinoma itd...

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{29.04.2012. u 22:14 - pre 157 meseci}

Sad je meni jasno šta pita sonec.

Neka je

takve da je

.

Rešavanjem ove jednakosti po

dobijamo da je

.

Odavde se direktno dobija da je

.

Ako hoćeš da potražiš asimptotski razvoj za

, tj. koeficijente

takve da je

kada

za te koeficijente mora da važi

kada

.

Dakle, razvijaj funkciju

po funkcijama

.

No, red

je divergentan.

Konvergentan red ćeš dobiti ako potražiš funkciju

u obliku

.

U tom slučaju mora da važi

.
Konvergentan red[/url] ćeš dobiti ako potražiš funkciju

u obliku

.

U tom slučaju mora da važi

.

Dakle, razvijaj funkciju

po funkcijama

.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 30.04.2012. u 11:00 GMT+1]}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{30.04.2012. u 00:27 - pre 157 meseci}

Mene je interesovala veza (ako ona postoji) izmedju formula

. Da li se iz jedne od ovih formula moze doci do druge? I uopste, da li postoji neka prica (ne vezano za Stirlinga) kako mozemo sa asimptotske relacije da predjemo na nesto sto je aproksimirano sa nizom ili pak funkcijom (kako je ovde ucinjeno)?

Nije mi poznat pojam "Asimptotskog razvoja" (moram priznati), pogledao sam malo na internetu i u sustini sam video sta je filozofija.

Ja sam formulu

nasao kod Kadelburga (ali, bez dokaza), gde je receno da se dokaz moze naci kod

Code:
Matematičeskiй analiz (V.A. Ilьin, V.A. Sadovničiй, Bl.H. Sendov),

gde se mogao naci dokaz za formulu

, gde

.

Zatim je data napomena, da se moze pokazati

(sto doduse pise i na wikipediji), i da se to moze naci kod

Code:
Osnovы matematičeskogo analiza. V 2-h č. Ilьin V.A., Poznяk Э.G.

Tako da sam video ono sto me je zanimalo.

I hvala na trudu obojici.

_{nema potrebe da se odgovara na gornja pitanja (sem ako bas ne zelite), ne znam ni sto sam ih postavio (al neka stoje tu, necu ih brisati)}

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*

+64 Profil

Re: čika Stirlinge...

^{30.04.2012. u 09:04 - pre 157 meseci}

Citat:

Sonec: Mene je interesovala veza (ako ona postoji) izmedju formula

Rekao bih da tu nema niceg specijalnog, onaj dodatak niza je samo malo bolja aproksimacija. Zamisli da dodas jos jedan clan na Tejlorov polinom, ili u ovom slucaju, na asimptotski razvoj. Dakle nema tu nekog "izvodjenja", osim sto mozes da kazes da je druga formula posledica prva, tj neka vrsta skracene verzije.

Dakle, npr imas as. razvoj f = g1 + g2 + ... + o(gn). Oblik kao sto je prva formula, dobijes kad o(gn) zamenis funkcijom odgovarajucih osobina. A oblik kao sto je druga formula se dobije tako sto se prosto zapise f ~ g1 + g2 + ... + gn.

Odgovor na temu