Evo malo opštijeg stava:
Za svako
važi:
.
Dokaz.
Posle logaritmovanja i sređivanja poznate nejednakosti:
dobijamo ekvivalentnu nejednakost:
Sada imamo niz nejednakosti:
Kada ih saberemo, dobijamo:
.
Lako se može pokazati da je
pa je data procena ujedno i najbolja moguća.
Jasno je da mora biti
(jer je
).
@Sasa A:
Koji je bio tvoj pristup rešenju?
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
Dokazati nejednakost
