Sorry shto kasnim, ali fax, jbga!
Da, na matematichkom sam, druga godina, smer verovatnoca i statistika ( ili po novome : statistika, finansijska i aktuarska matematika ). Poshto je kod nas veoma lako zaboraviti cifre ( uglavnom su brojevi - slova
), a obozhavamo uopshtenja, nadam se da se necesh ljutiti ako stvari malo uopshtimo :
Dakle n je fiksiran broj. To malo menja stvari
Radi laksheg shvatanja posmatrajmo slichan primer :
Hotel ima n soba poredjanih jedna do druge u pravoj liniji. k gostiju se na sluchajan nachin razmeshta po sobama ( k < n ). Kolika je verovatnoca da ce oni zauzeti k susednih soba ?
Od n soba k susednih mozhemo izabrati na n - k + 1 nachin. Verovatnoca rameshtanja k osoba u ovom nizu od k susednih soba je
jer je verovatnoca da fiksirana osoba upadne u odredjenu sobu od n je
, a poshto ima k "povoljnih" soba
(svaka osoba bira "svoju" sobu nezavisno od ostalih ). Dalje, poshto se osobe razlikuju njih u tih k soba mozhemo smestiti na
nachina. Nadam se da ti je ovo jasno!
Vratimo se na tvoj zadatak :
Analogno problemu sa sobama, zakljuchujemo da od n gadjanja k susednih pogodaka t.j. seriju od k pogodaka mozhemo izabrati na ( n - k + 1 ) nachin. Poshto nas zanimaju samo tih k pogodaka i ne zanima nas dali smo u ostalim gadjanjima promashivali ili ne, trazhena verovatnoca je
zato na shto preostalih n - k mesta mozhemo rasporediti i pogotke i promashaje!
Uhhh...zvuchi strashnije no shto jeste
Shto se tiche uopshtenog reshenja u beskonachnom sluchaju probaj da nacrtash skupove i postace ti jasno.
Shto se tiche onog zadatka sa kuglicama, samoubistvo je raditi ga putem kombinatorike! On se upravo radi na nachin na koji ga je Goth_Reborn uradio.
[Ovu poruku je menjao Gn0m3 dana 04.05.2006. u 14:32 GMT+1]
Za ljubitelje verovatnoce
