Zadatak sa ispita iz Diskretne Matematike @ftn - u NS, jan. 2005 - Analiticka Geom.Zadate su prave p i q tackama P i Q i vektorima
i 
. Naci vektore polozaja temena kocke 
tako da prava p sadrzi temena B i D a prava q sadrzi temena 
i 
. Prave p i q su mimoilazne i normalne (p presek q = {} i 
). Koliko postoji ovakvih kocki nezavisno od obelezavanja temena?ja imam resenje ali je komplikovano i na brzinu uradjeno i verovatno netacno, pa me interesuje kako bi ste ovo uradili brzo i efikasno
-----------------------------------------------------------
Moje resenje:
- napraviti pravu q' koja nastaje projekcijom prave q na ravan ABCD.
- presek pravih q' i p je tacka S
- projekcija tacke S na q je tacka S' (dakle S pripada q' a S' pripada q)
- duzina stranice kocke a je 2 puta intezitet vektora
- vektori polozaja tacaka B i D su:
- vektori polozaja
, 
, 
i 
dobiju se dodavanjem npr vektora 
na 
za 
itd.-ne secam se kako jos idu tacke A i C, ali u sustini to je moje resenje
- ima 4 razlicite kocke
Those who would give up Essential Liberty to purchase a little Temporary Safety, deserve neither Liberty nor Safety.
