Citat:
Judge Dred:
Delta x je uvek ista i iznosi (b-a)/n. (uslov ovde je da delis na JEDNAKI broj n delova)
Još jedna finesa. Ako integral postoji, dakle ako postoji konačna površina koja može da se sračuna, bez obzira na to kako podeliš interval u kome se vrednost integrala računa, pri usitnjavanju podele dobijaćeš niz koji na kraju konvergira ka vrednosti integrala.
Štos je u tome što se pri usitnjavanju podele donja suma ne smanjuje, gornja ne povećava a prava vrednost površine je uvek između njih.
Tako kada obe ekstremalne sume konvergiraju ka istoj vrednosti, to isto se dešava i sa sumom koja je dobijena na osnovu bilo koje granične podele polaznog intervala $ [a, b] $, pošto je njena vrednost sigurno između vrednosti ekstremalnih suma.
Ukratko -- okreni, obrni, dobićeš površinu koju si tražio. Normalno to važi samo u slučaju da integral postoji u klasičnom smislu.
poz.