Zadaci iz uvoda u apstraktnu matematiku
Čitam knjigu "An introduction to abstract mathematics" (Keith Devlin, 2004) i došao sam do prvih zadataka.
Uradio sam nekoliko pa bih hteo da proverim a knjiga nema rešenja.
(1) Simplify the following statements as much as you can:
(a) (π > 0) ∧ (π < 10)
Rešenja:
(π > 0) ∧ (π < 10) <=> 0 < π < 10
nisam stavljao zagrade jer sam negde pročitao da ide po snazi kao bi "uštedeli" zagrade: ¬, ∧ i ∨, <=> i =>. Ili da ih ipak svugde stavljam?
(b) (3 < 4) ∧ (3 < 6)
ovde nemamo nikakvu vezu izmedju 4 i 6 tako da mi se čini da ne može jednostavnije.
(c) (e < 4) ∧ (e^2 < 9) <=> (e < 4) ∧ ((0 < sqrt(e^2) < 3) ∨ (0 > sqrt(e^2) > -3)) => (0 < (sqrt(e^2) < 3) ∨ (0 > sqrt(e^2) > -3))
Nešto mi sumnjivo ovo ∨. Jel ti trebala možda konjukcija (zato što je skup rešenja e ∈ (-3, 3))?
Da li sam mogao još da dopišem i <=> e ∈ (-3, 3)?
Tu gde sam stavio znak implikacije - jel to ok (skoro siguran) ili treba ekvivalencija?
(d) (π > 0) ∨ (π > 1) <=> π > 0
(e) (π < 0) ∨ (π > 0)
Ovde vidimo da π nije jednako nuli, ali ne znam koji bi bio odgovarajuc način da se to napiše.
Hvala :)
P.S. Kad pogledam kako poruka izgleda, čini mi se teško čitljivo ovo sa znacima.
Jel postoji neki način ili softver da mogu lepo da koristim koren, exponent itd. ?
 |  |
 |
