Ovo je ništa drugo do

ta parcijalna suma Furijeovog razvoja

-periodične funkcije

pomnožena sa 2, a to je ograničen operator.

,

,

za

.

,
gde je

Dirihleovo jezgro. Množenjem i delenjem Dirihleovog jezgra sa

dobijamo da je

.
E, sad,

-ta parcijalna suma Furijeovog reda je zapravo projekcija na potprostor generisan funkcijama

, a projekcijski operator na potprostor dimenzije bar 1 uvek ima normu 1. Naravno, u normi razmatranog Hilbertovoh prostora, a to je kod tebe

u njegovoj uobičajenoj normi, što ti se i traži.
Dakle, za svako

operator

ima normu 2.
EDIT: Ispravka grešaka u kucanju.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.12.2012. u 12:13 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.