Holononi, ti, izgleda, ne znaš značenje pojma
dokaz. To što Cabo eventualno ne može da nađe tačku za koju tvoj argument pada i dalje ne znači da ti je argument matematički ispravan. Evo ilustracije.
Problem:
Ispitati da li za

u skupu

postoji rešenje jednačine

.
Moje „rešenje“:
Data jednačina ekvivalentna je sa

. Kada je zapišemo u ovom obliku, odmah vidimo da nema rešenja.
Cabo prigovara:
Čekaj, ne slažem se da se iz tvog oblika odmah vidi da jednačina nema rešenja. Dokaži i taj deo.
Ja odgovaram:
Ako jednačina u mom obliku ima rešenje, tada postoji tačka

za koju je ispunjeno

. Ne bilo ti teško, navedi tu tačku.
Da li sad vidiš koliko ti je argumentacija šuplja? Matematika se ni u ludilu tako ne radi. Ali OK, ako bi i dalje terao po svome, evo konačnog udarca.
Citat:
Farenhajt:
Ako su

pozitivni realni brojevi, ispitati da li važi

Dokazaćemo da ekvivalencija iz postavke
ne važi. Uzmimo

. Da bismo zadovoljili uslov

, možemo birati

(direktno se proverava). Dakle, dovoljno je još pokazati da postoji

takvo da važi

, tj.

. Posmatrajmo funkciju

. Ova funkcija očito je neprekidna za

. Dalje, važi

i

(poslednja nejednakost može se proveriti uz malo dosadnog, „pipavog“, ali ne previše teškog računa). Dakle, postoji

za koje važi

, što je i trebalo dokazati.
Približne vrednosti:

,

,

.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.