Citat:
Zer0ha: A koja se ovde zapremina racuna ne razumem kako ti znas da su granice 1/4 i 0 i 2x i -2x to me buni integral nije problem njega znam
Ja sam nacrtao pogled iz ptičje perspektive na ravan z=o.
U zadatku su date četiri ravni koje su okomite na xu ravan (z=0)
Ja sam nacrtao prodore tih ravni kroz z=0 ravan i to su ona četiri pravca
koja okružuju žuto obojenu plohu.To je onaj romb kome znam koordinate vrhova.Ako pomjeramo ovaj romb duž z ose to bi ličilo na neku prizmu.
Odsječemo tu prizmu ravninom z=0 sa jedne strane,a sa druge zadanom prostornom zakrivljenom plohom Z= (y-2x)e^2y.
Nedeljko je provjerio da li se ove dvije plohe sijeku unutar
romba i našao da to nije slučaj.Da se to desilo imali bi dio zapremine ispod xy (-) ravni a dio iznad (+) pa bi morali o tom voditi računa.
Kako izračunati ovako omeđenu zapreminu?
Izračunam diferencijalno mali dio dxdy(Z2-Z1)=dxdy((y-2x)e^2y-0)
u opštem obliku.
Sad pomoću ovoga računam zapreminu diferencijalno tanke šnite,debljine dx, između dviju ravni y=-2x i y=2x.To napišem matematički:
Kad riješim ovaj integral imam zapreminu diferencijalno tanke šnite u opštem obliku (u funkciji od x),ali samo do polovice romba.Od pola pa dalje granice su drukčije.
Konačno računanje zapremine na lijevoj polovici romba je integracija ovih diferencijala od x=0 do x=1/4.
Ubacivanjem izračunate opšte vrijednosti za Dv,integracijom i konačno uvrštenjem granica za x dobijemo prvi dio zapremine.Drugi dio računamo istim postupkom.
---------------
Mogao sam i nešto drukčije usvojiti granice i promjeniti redoslijed integracije.Ako bih uzeo da mi diferencijalne šnite leže paralelno sa x osi umjesto y,onda bi imao:
Dok se y mijenja od -1/2 do 0 , x se mijenja od -y/2 do (y+1)/2,
a dok se mijenja od ?? do ?? , x se mijenja 0d ?? do ??
(da li bi znao naći ove 4 granice?Ako znaš imaš pravo postavljati još pitanja.
________________________________
Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500
OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]