[es] - Lagranzijan i neinercijalni sistemi reference

Mikky

Član broj: 18
Poruke: 1563
*.dynamic.sbb.rs.

ICQ: 44582291

+58 Profil

Lagranzijan i neinercijalni sistemi reference

^{31.08.2008. u 20:13 - pre 202 meseci}

Neke stvari mi nisu jasne iz analiticke mehanike...

1. Da li ima smisla definisati lagranzijan sistema cestica u odnosu na neinercijalni sistem reference?
Npr sistem sa duplim matematickim klatnom:

Generalisane koordinate su uglovi teta1 i teta2. Kod ovog zadatka kada sam racunao kineticku energiju donje cestice napisao sam joj brzinu u polarnom sistemu sa centrom u njoj samoj

Sto sam posle u svesci sa vezbi video da nije tacno. Trebao sam da napisem brzinu u odnosu na tacku gde je prva cestica zakacena za plafon. Dakle

Pa dalje ovo izrazim preko generalisane kordinate teta2.

Ok posto sam u svesci video da ne mogu ovo da radim znam i sam odgovor na ovo pitanje, ali zasto je to tako? Mozda se ovo pitanje svodi na: ima li smisla definisati kineticku energiju u odnosu na neinercijalni sistem?

2. Kod trazenja tenzora inercije a kasnije kineticke energije i momenta impulsa krutog tela koje rotira oko fiksne ose, da li je obavezno da koordinatni sistem postavim negde na tu osu oko koje se vrsi rotacija? Ovo (kao i kod prvog pitanja) nigde nije eksplicitno receno ni na predavanjima ni na vezbama a opet vidim da se svi zadaci rade tako iako ta osa cesto nije bas pogodna jer ne prolazi kroz neku simetriju tela. Npr kupa koja rotira oko ose koja ne prolazi kroz njen centar.

Ja sam resavao zadatke tako sto stavim kord.sis. u neku tacku simetrije da bih lakse sracunao tenzor inercije a kasnije i kineticku energiju. Medjutim taj rezultat se razlikuje od onog u svesci sa vezbi gde je kord.sis postavljen na osu rotacije. Da li je moje resenje mozda tacano ali se krajnji rezultat kineticke energije razlikuje zbog drugog sistema reference?

-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.

Odgovor na temu

Mikky

Član broj: 18
Poruke: 1563
*.dynamic.sbb.rs.

ICQ: 44582291

+58 Profil

Re: Lagranzijan i neinercijalni sistemi reference

^{09.09.2008. u 00:22 - pre 202 meseci}

Pa da odgovorim sam sebi...

1. Kineticka energija se uvek definise u odnosu na inercijalni sistem. Ne znam zasto. Valjda iz istog razloga sto je dT = dA a rad mogu da vrse samo "prave" sile ali ne i fiktivne u neinercijalnim sistemima.

2. Pri rotaciji krutog tela oko fiksne ose, pol uvek mora da je na osi rotacije. Ne znam zasto.

-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.

Odgovor na temu