Ovim postupkom je prebrojan samo jedan podskup racionalnih brojeva iz intervala
![](https://static.elitesecurity.org/tex/dda976fd8e2bd25c5e412fcc9203b2ae.png)
- tj. onih sa konačnim binarnim zapisom. Na primer, ni jedan racionalan broj oblika
![](https://static.elitesecurity.org/tex/89715687bb61a0ca9ec50d2d25d64b28.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/95a57a9d40ded5b7f0f90a2fe7b54a5d.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f41b8e6fc6c47e58e2f4b6eaa6e5767a.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b40b2de8fb336aa6fbc032453e4c2530.png)
neće biti "uhvaćen" ovim postupkom.
Sledeća primedba nije upućena
Peđi.
Što se tiče zapisa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/86f4f4faffa31eb15c8d26b3a4ef4d19.png)
treba imati u vidu:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/95323a7bee96be530c0bd56200a5450c.png)
oznaka
![](https://static.elitesecurity.org/tex/fa85b86598c865020ad9ef1be4350500.png)
je oznaka za skup svih preslikavanja iz
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ace327a3e8e417bfad6a8248c8d0a794.png)
u
![](https://static.elitesecurity.org/tex/61c2bc68c49bcf4fb53b1b401a8ce7d7.png)
ako prihvatimo aksiomu izbora, onda je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c47fc633fd5274bed1ee4907d4a71fd0.png)
.
A motivaciju bi trebalo tražiti u sledećem:
Svakom binarnom zapisu realnog broja iz intervala
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c7ea75ef1f69a8854afe1f5606550a24.png)
možemo pridružiti karakterističnu funkciju nekog podskupa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/dbac9d69c8aa5072e6a24580d22b7804.png)
. Naravno, ovde su mogući i ekvivalentni zapisi ( npr.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ec74e92509ee409ac57dbca291e6ab04.png)
) a problemi koje to izaziva lako se mogu prevazići, jer takvih brojeva (tj. odgovarajućih podskupova) ima samo prebrojivo mnogo, pa njihovo uklanjanje ne menja kardinalnost skupa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c7ea75ef1f69a8854afe1f5606550a24.png)
(odnosno skupa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/37686f91f2f92b7618618a5ccaf3c437.png)
).
Dakle, izgleda da je kombinatorika na beskonačnim skupovima - vrlo nezgodna (ali i uzbudljiva) disciplina
[Ovu poruku je menjao uranium dana 24.12.2005. u 09:36 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.