--POSTO NEMAM PREVISE VREMENA SAMO CU SKICIRATI RESENJA PRVA TRI ZADATKA!!!
-Resenje prvog zadatka je 102 trocifrena broja!!!
Posto je apsolutna razlika dve susedne cifre deljiva sa 3 zakljucuje se da sve tri cifre moraju da budu oblika 3k,3k+1 ili 3k+2 ,pa je broj trocifrenih sa ciframa oblika 3k 3*4*4=48 ,oblika 3k+1 3*3*3=27 ,a oblika 3k+2 3*3*3=27.
UKUPNO 102!!!!!
-Resenje drugog zadatka je 22 broj!!!
Da ne objasnjavam resenje to su brojevi:
12,13,14,15,16,17,18,19,24,26,28,36,39,48,124,126,128,136,139,148,248,1248.
UKUPNO 22!!!!!!!
-Resesnje treceg zadatka je 40 trocifrena broja!!!
Ako su od tri cifre samo jedna cifra 0 ili 3 ostale dve cifre moraju da budu 1 i 5 ili 2 i 4 da bi trocifren broj bio deljiv sa 3. Ima 2*4=8 kombinacija (kad broj ima samo jednu 0 i nijednu 3) i 3*4=12 (kad broj ima samo jednu 3 i nijednu 0).
Znaci trocifrenih brojeva sa samo jednom 0 ili 3 kiji su deljivi sa 3 ima 20(**).
Dalje(da ne tupim previse) lako se dokazuje da u ostalim slucajevima trocifren broj je deljiv sa 3 ako su mu sve cifre oblika 3k,3k+1,3k+2.
Sve cifre oblika 3k(0 i 3) obrazuju 1*2*2=4 broja(**).
Sve cifre oblika 3k+1(1 i 4) ima 2*2*2=8 broja(**).
Sve cifre oblika 3k+2(2 i 5) ima 2*2*2=8 broja(**).
Sabiranjem svih (**) dobijamo:
UKUPNO 40!!!!!
--NADAM SE DA NEMA GRESAKA POSTO SAM SVA TRI URADIO NA BRZINU!!!!
ZDRAVO DJACI!!!