1. (a) x = 1 je pol funkcije; (b) x ne može biti manje od 3/2; (c) x mora biti veće od -4 (log 0 je -beskonačno).
2. (a) gornji izraz razložiš na (x-3)(x-1), a donji na (x+2)(x-1), pa možeš da skratiš (x-1), posle čega ti ostaje (x-3)/(x+2) = -2/3 (Rezultat je tačan, jer se isto dobija i Lopitalovim pravilom).
(b) Pomnožiš i podeliš sa 3, pa uvedeš smenu 3x=t (mada se taj korak često izostavlja u pisanju, jer je očigledno sinus od nula kroz nula), a znaš čemu je jednak limes sinusa od izraza koji težni nuli kroz taj izraz (1), tako da je rešenje 3.
(c) Svedeš izraz na oblik sličan nizu koji teži broju e (dakle, treba da imaš (1+ 1/kx)^x, ovde će biti k=5/2, a potom ceo izraz stepenuješ sa 2/5 * 5/2, tako da se dobije dad je rešenje: e^(2/5).
3. Boza, sramota je da ti ovo bilo radi, imaš maltene u tablici izvoda.
4. Imaš neki zadatak sa časa ili iz zbirke, uradiš sve isto, samo za ovu funkciju. Očigledno je da teži beskonačno kad x teži 1 ili -1, imenilac je uvek pozitivan oko x=+-1, tako da znak beskonačnosti zavisi od brojioca. Ostalo je lako, za monotonost ti treba izvod, za prevojne tačke drugi izvod, a sve to ste radili u školi :)
5. Broj kombinacija bez ponavljanja, ako se dobro sećam, biće 39!/7!(39-7)!
Ako je za loto jedna kombinacija 1€ (100 dinara je, ali da uprostimo račun), treba ti oko milion i po evra da uplatiš za sve kombinacije. Jeste da je sedmica nekad preko 3 miliona evra, ali moraš da odbiješ porez, plus ako još neko dobije sedmicu onda se deli, tako da možeš da budeš u gubitku ;)
[Ovu poruku je menjao mjanjic dana 08.11.2018. u 22:36 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao mjanjic dana 08.11.2018. u 22:41 GMT+1]
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.