Smenom
dobijamo
.
Deo od 0 do 1 konvergira apsolutno za
po Poredbenom kriterijumu. Podintegralna funkcija se može predstaviti kao proizvod funkcije
i funkcije
. Pošto je funkcija na njemu nenegativna, apsolutna i obična konvergencija se poklapaju.
Deo od 1 do beskonačno konvergira obično za
po Dirihleovom kriterijumu. Za
divergira jer nije ispunjen neophodan uslov konvergencije. Postoje
i intervali proizvoljno udaljeni od nule na kojima funkcija ne menja znak, a integral joj je po apsolutnoj vrednosti veći od
, pa divergira po Košijevom kriterijumu.
Od 1 do beskonačno integral apsolutno konvergira za
po Dirihleovom kriterijumu. Za
ne konvergira apsolutno jer je apsolutna vrednost funkcije pomnožene sa
odozdo ograničena pozitivnom konstantom
na intervalima
, pa je integral apsolutne vrednosti funkcije na takvim intervalima nije manji od
, što znači da integral nije manji od
.
Konačno, integral od 0 do beskonačno konvergira za
, divergira za sve ostale vrednosti, dok apsolutno ne konvergira nikad, pa je konvergencija uslovna za sve vrednosti
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.