Za
je
.
Indukcijom se dokazuje da je,
.
Otuda je
.
Jedini racionalni brojevi koji su
-ti stepen racionalnog broja za svako
su 0 i 1.
,
,
,
ili
,
,
.
U svakom od slučajeva treba ispitati funkciju u nuli i na negativnim racionalnim brojevima.
Ako je
, onda je
,
,
,
.
Ako je
, onda je
,
,
odnosno, jedine takve funkcije su
i
, odnosno
i
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.