3.) Aritmetička, geometrijska i harmonijska sredina i STR
Vjerovatno ste uočili da "napadno" ponavljam da su Ajnštajnove i Lorencove formule tačne (istinite) za sve moguće brzine:
, pa i onda kada je c brzina svjetlosti u vakuumu. Razlog za to leži u geometrijskim i fizičkim istinama tih formula nevezano za brzinu svjetlosti - c već za jednu drugu "konstantu - c".
a) Za brzine (c+v) i (c-v) možemo naći aritmetičku (A), geometrijsku (G) i harmonijsku (A) sredinu:
. Uočimo njihove relativne odnose:
,
,
.
b) Za vremenske intervale 2t
1 i 2t
2 , također, možemo potražiti aritmetičku (A), geometrijsku (G) i harmonijsku (H) sredinu:
.
Odgovarajuće dužine možemo dobiti jednostavnim množenjima (brzina vremenskim intervalom, vremenskih intervala brzinom) - po želji!
Sljedeće, Ajnštajnovo 2ct' jednako je Lorentzovoj dužini (x'+vt')
Jedna od važnijih osobina aritmetičke sredine u Ajnšajnovim i Lorencovim formulama, proizilazi iz veličina MM eksperimenta
Podijelimo li sve sa c dobit ćemo "Nedeljkovo vrijeme" (toliko me puta pitao "a šta ti je ovo t_v da je zaslužio stalni pomen u mojoj "relativističkoj algebri"):
Ovaj vremenski interval t
v ("Nedeljkovo vrijeme") prisutan je i u jednakopromjenljivim kretanjima "materijalne tačke" - t
v = v/a
0 , a
0 - akceleracija (linearno ubrzanje).
Povezanost ranije navedenih veličina i formula sa radijalnim ubrzanjem a
r, te jednakopromjenljivim kružnim kretanjima otkriva Hajgensova formula:
, 2r = ct , (ct - 2l
0) = vt/n = ct/n
2.
[Ovu poruku je menjao Sprečo dana 19.12.2011. u 16:36 GMT+1]