2.Dokazati da ako je
prost broj, da je
slozen broj.
Resenje. Ovde mozemo iskoristiti Malu Fermaovu teoremu, koja u jednom od svojih oblika glasi:
Terema. Ako je
prost broj i
ceo broj uzajamno prost broj sa
, onda je
deljivo sa
.
U ovom slucaju,
je 2003, sto je prost broj, a kako je
prost broj, to su ova dva broja uzajamno prosta.
Pa je samim tim broj
deljiv sa 2003, a samim tim je taj broj i slozen.
P.S verujem da se 3 zadatak radi slicno kao i 1.
Leonardo da Vinči
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.