Evo na primeru: Recimo da je na skupu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/316fdeb4d23dc70063b3f66679b761c0.png)
data relacija ekvivalencije "imaju isti ostatak pri deljenju za 7" (ostavljam tebi da dokažeš da to zaista jeste relacija ekvivalencije). Klase ekvivalencije sad su naprosto podskupovi s odgovarajućim "nadnaslovom":
Klasa "imaju ostatak nula":
![](https://static.elitesecurity.org/tex/33b8ae554a08e4d3356743d34b3b9628.png)
Klasa "imaju ostatak jedan":
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1c6ca38e5799562d39010c5bc2180ebc.png)
Klasa "imaju ostatak dva":
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0ec9e277364b84afa24e13ed8006f76f.png)
.
.
.
Klasa "imaju ostatak šest":
Unutar svake klase svaki je element sa svakim u relaciji, a elementi iz različitih klasa međusobno nisu u relaciji. Figurativno rečeno, klase ekvivalencije pokazuju ko je tu kome "rodbina", a ko nije.