Šta ti znači "simetrično" sabiranje? Takav pojam ne postoji u matematici. Ono što tebi fali je poznavanje
binomnih koeficijenata.
Obeležimo sa
sumu:
Treba dokazati da je
1. za n=1 imamo
2. Pretpostavimo da je za k tačno
Potrebne su nam dve pomoćne formule (rekurzivna definicija binomnog koeficijenta):
i
Dakle, odavde dobijemo da je:
U poslednjoj formuli sam samo izvukao prvi i poslednji element sume, a sumi sam promenio gornju i donju granicu.
Ove formule dalje postaju primenom pravila (1) i (2):
Prva suma je:
Druga suma je
Pa dobijemo da je
čime je potvrđena indukciona pretpostavka...
Matematikca indukcija
moze pomoc oko ovog zadatka. Kad ubacim n=1 ne pokazuje se tvrdjenje, ili barem ne radim na pravi nacin....
Registrovani: 0 ( 0 )