[es] - 153. - Miličić

R A V E N

Član broj: 36142
Poruke: 1629

+101 Profil

153. - Miličić - Ušćumlić

^{19.05.2014. u 19:58 - pre 133 meseci}

Koliko ima Booleovih funkcija od

promenljivih?

Izdanje XX

Izrada:
Iz jedne knjige znam da je taj broj

, ali me interesuje kako se došlo do tog broja

? Inače, u Miličić - Ušćumlić knjizi je netačno navedeno

Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3570

Jabber: djoka_l

+1527 Profil

Re: 153. - Miličić - Ušćumlić

^{19.05.2014. u 22:08 - pre 133 meseci}

Recimo da Bulove funkcije nad n parametara obeležimo sa

, tj. da odredimo koliko različitih funkcija oblika

postoji.
Pošto su

bulove promenljnive, broj kombinacija koje predstavljaju različite vrednosti tog vektora su

.
Rezultat funkcije

je, prema tome vektor Bulovih vrednosti (binarni vektor) dužine

, a takvih različitih vektora ima tačno

Primer, za dva parametra, postoji 16 Bulovih funkcija

Code:

x y | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Funkcija 0 je konstanta 0, F je konstanta 1, 7 je OR, 1 je AND, 8 je NOR, E je NAND, 6 je XOR.
Obrati pažnju da neke od ovih funkcija, zapravo nisu funkcije dve promenljive, na primer funkcija 3 je x, 5 je y, C je NOT x, A je NOT y, 0 i F su konstante, ali se sve one računaju kao jedna od mogućih f-ja dve promenljive.

Odgovor na temu

R A V E N

Član broj: 36142
Poruke: 1629

+101 Profil

Re: 153. - Miličić - Ušćumlić

^{20.05.2014. u 23:21 - pre 133 meseci}

U redu, hvala ti, djoka_l, proučiću tvoj odgovor nešto kasnije.

Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3570

Jabber: djoka_l

+1527 Profil

Re: 153. - Miličić - Ušćumlić

^{21.05.2014. u 09:55 - pre 133 meseci}

Uzgred, ako imamo skup A koji ima p elemenata, tada je broj različitih preslikavanja

jednak

.
Ista je logika kao i za Bulove funkcije, broj različitih n-torki koje pripadaju skupu

je jednak broju varijacija sa ponavljenjem n-te klase od p elemenata

.
Tada je svako preslikavanje jedna od varijacija sa ponavljem

klase od p elemenata, a njihov broj je

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.WiMAX.Verat.NET.

+604 Profil

Re: 153. - Miličić - Ušćumlić

^{26.05.2014. u 00:55 - pre 133 meseci}

Citat:

djoka_l:
Recimo da Bulove funkcije nad n parametara obeležimo sa

, tj. da odredimo koliko različitih funkcija oblika

postoji.
Pošto su

bulove promenljnive, broj kombinacija koje predstavljaju različite vrednosti tog vektora su

.
Rezultat funkcije

je, prema tome vektor Bulovih vrednosti (binarni vektor) dužine

, a takvih različitih vektora ima tačno

Primer, za dva parametra, postoji 16 Bulovih funkcija

2 je Inhibicija = xy' (x, not y) takodje x>y tj. y<x
4 -||- -||- y>x
(mada bi ja cinimise ono x, not y pisao kao x i ne y)

9 je ekvivalencija, jednakost, (x = y), takodje ekskluzivno NOR

B je imlikacija, y implicira x, ili x + y' (ako y onda x) takodje y >= x
D -||- -||- (ako x onda y)
(i ovde mislim da je odgovarajuca oznaka x -> y (iz x sledi y))

mslm, ja ovo iz tabele:

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.WiMAX.Verat.NET.

+604 Profil

Re: 153. - Miličić - Ušćumlić

^{26.05.2014. u 01:08 - pre 133 meseci}

@ R A V E N Mozda ti moze biti od pomoci knjiga iz koje sam preuzeo ovu tabelu Art Of Assembly Language http://portal.aauj.edu/portal_...mbly_language32bit_edition.pdf ima poglavlje o Bulovim funkcijama kao i par razlicitih nacina kako se mogu pisati te koliko ih ima za koliko parametara itd, ali ne iz knjige Art Of Intel Assembly kao ovde:

ladno su zamenili mesta funkcijama 2 i 4.

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu