Kako bi definisali najbržu progresiju na skupu prirodnih brojeva (naravno sa beskonačno elemenata, da ne bi neko samo dao skup (1, beskonačno)

) i kako bi izveli dokaz da je zaista najbrža (ili, verovatnije, dokazali da ne postoji najbrža progresija, tj. da za svaku progresiju q postoji brža progresija w ) ?
Kako bi definisali metriku koja bi bila pogodna za opis veličina koje imaju proizvoljno visoku brzinu rasta (na primer, za veličine koje imaju eksponencijalan rast koristimo logaritamsku metriku, odnosno decibele, a za opis brojeva u velikom rasponu koristimo brojeve u zapisu sa pokretnim zapisom)? Možete razmišljati o tome kao o "konačnom skalarnom tipu podatka". Za tako nečim verovatno postoji potreba, zar ne?