Možda za broj 11111 ovako (intuitivno, naravno u nekim slučajevima može biti pogrešan put):
(250*40 + 1000+11) = (250*44 + 111) = (275*40 + 111)
Kako 111 nije deljiv ni sa jednimo od brojeva 40,44,250,275, možemo pokušati da povećavamo prvi i istovremeno smanjujemo drugi činilac u proizvodu 250*44 ili obrnuto kod proizvoda 275*40, kako bismo proverili da li postoji neki proizvod X*Y=11111, pri čemu je 250<X<275 i 40<Y<44.
Pokušamo da podelimo 11111 sa brojevima 41, 42 i 43, ali već iz prve dobijamo da je deljiv sa 41.
Jedan od postupaka je da se krene od celog dela korena uvećanog za 1, tj. 105<X<N, i da se pronađe Y tako da je 11111 = X^2 - Y^2 = (X+Y)*(X-Y). Isti postupak se nastavlja za (X+Y) i (X-Y).
Dobijaju se brojevi 115 i 156, pa se dva faktora dobijaju iz: 11111 = 156^2 - 115^2 = (156+115)*(156-115) = 271*41.
Za 41 znamo da je prost, a za 271 se mora izvršiti provera da li postoje faktori unutar segmenta [3,15].
Uopšteno bi bilo proveriti da li su brojevi 2 do 16 faktori, ali 271 nije paran, niti je deljiv sa 5 i njegovim umnošcima, tako da se proverava za 3, 7, 9, 11, 13, što nije problem.
[Ovu poruku je menjao mjanjic dana 14.12.2018. u 03:25 GMT+1]
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.