Verovatnoća da će pasti 5 ili 6 je 1/3 (u bilo kom bacanju, svako bacanje je nezavisno od prethodnih).
Dakle, verovatnoća da će pasti u prvom bacanju je 1/3.
Pošto su događaji nezavisni, verovatnoća da će bacati u drugom bacanju je proizvod verovatnoća da u prvom bacanju NE PADNE 5 ili 6, a da padne u drugom. To znači:
P(x=1)=1/3
P(x=2)=(2/3)*(1/3)
P(x=3)=(2/3)*(2/3)*(1/3)
Da bi rezultat izgladao lepše, izraziću 1/3 kao (1/2)*(2/3), pa su onda formule:
P(x=1)=1/2*(2/3)^1
P(x=2)=1/2*(2/3)^2
...
P(x=n)=1/2*(2/3)^n
Može se lako proveriti da je:
Odatle je lako naći da je E[x]=3 i da je
Verovatnoća da će se kocka baciti bar tri puta da padne 5 ili 6 je
P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)=1/3+2/9+4/27=70.37%