Čini mi se da si blizu rešenja, ali mislim da si još uvek pomalo upetljan. Da probam ja to tvoje rešenje da prevedem na matematički jezik pa mi ti reci da li sam dobro razumeo šta hoćeš da kažeš.
Neka je
beskonačna familija skupova od po
elemenata koji zadovoljavaju uslove zadatka. Pretpostavimo (indukcijska hipoteza) da za svaku takvu familiju važi tvrđenje. Sada posmatramo familiju
i neka jedan skup iz te familije sadrži elemente
. Očigledno je bar jedan od tih elemenata sadržan u beskonačno mnogo skupova iz familije
. Neka je to, bez umanjenja opštosti, elemenat
. Sada posmatramo familiju
koja se sastoji od skupova iz familije
koji sadrže elemenat
, i posmatramo familiju
koja se dobija na taj način što iz skupova familije
odstranimo element
. Prema indukcijskoj hipotezi postoji skup veličine
koji ima neprazan presek sa svakim skupom iz familije
, nazovimo taj skup
. I sada, ako se ne varam, ti tvrdiš da je skup
traženi skup za familiju
. E tu se već ne mogu složiti sa tobom, ono što mi znamo u ovom momentu je da je skup
traženi skup za familiju
, ali i dalje ne znamo da on ima neprazan presek sa skupovima koji pripadaju familiji
a ne pripadaju familiji
. Da li sam možda negde pogrešio u tumačenju ovog tvog rešenja?
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
[Zadatak]: Beskonačna familija konačnih skupova
skupova veličine 
(svi su iste veličine) takva da u njoj ne postoje dva skupa čiji je presek prazan. Dokazati da postoji skup veličine 
